Lykkehjul med tolv tall og tre satsinger
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Rebekka og Maria prøver lykken på et lykkehjul der tallene går fra 1 til 12. Bare ett tall gir gevinst i hver spilleomgang.
Maria spiller en gang og satser på tre tall.
Hvor stor sannsynlighet er det for at Maria får premie? Skriv svaret på brøk-, desimal- og prosentform.
Rebekka satser på det samme tallet i to spilleomganger.
Hva er sannsynligheten for at hun får premie begge gangene?
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Lykkehjulet har tallene til , så det er mulige utfall. Maria satser på av disse tallene, så det er gunstige utfall.
Sannsynligheten for at Maria får premie er da:
Vi forkorter brøken ved å dele teller og nevner med :
For å finne desimaltallet, deler vi på :
Og for å skrive dette som prosent, ganger vi med :
Sannsynligheten for at Maria får premie er .
Rebekka satser på ett tall (det samme tallet) i to spilleomganger. I hver spilleomgang er det gunstig utfall av mulige, så sannsynligheten for premie i én omgang er:
De to spilleomgangene er uavhengige av hverandre — utfallet i den ene omgangen påvirker ikke utfallet i den andre. Da finner vi sannsynligheten for at hun får premie begge gangene ved å multiplisere sannsynlighetene for hver omgang (produktsetningen):
Sannsynligheten for at Rebekka får premie i begge spilleomgangene er altså , som er omtrent . Dette er mye lavere enn sannsynligheten i én omgang, fordi hun må lykkes to ganger på rad.