Løsning av lineært likningssett med to ukjente

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningssettet

\begin{matrix} x + 6 y & = 1 \\ 2 x + 4 y & = - 6 \end{matrix}

Fasit

$x = - 5, y = 1$

LøsningsforslagKI-generert

Vi løser med innsettingsmetoden. Fra den første likningen uttrykker vi $x$ ved $y$ :

x = 1 - 6 y

Setter vi dette inn i den andre likningen:

2 (1 - 6 y) + 4 y = - 6

2 - 12 y + 4 y = - 6

2 - 8 y = - 6

- 8 y = - 8

y = 1

Setter vi $y = 1$ inn i uttrykket for $x$ :

x = 1 - 6 \cdot 1 = - 5

Kontroll: $2 \cdot (- 5) + 4 \cdot 1 = - 10 + 4 = - 6$ ✓

x = - 5, y = 1

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2015, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Likningssystem, Algebra

Innstillinger