Løsning av andregradsulikhet med fortegnsskjema

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs ulikheten

x^{2} - 3 x - 10 > 0

Fasit

$x < - 2 eller x > 5$

LøsningsforslagKI-generert

Vi faktoriserer venstre side. Vi leter etter to tall som multiplisert gir $- 10$ og summert gir $- 3$ : tallene $- 5$ og $2$ passer.

x^{2} - 3 x - 10 = (x - 5) (x + 2)

Ulikheten blir dermed

(x - 5) (x + 2) > 0

Nullpunktene til faktorene er $x = 5$ og $x = - 2$ . Vi setter opp fortegnsskjema:

Fortegnslinje for (x + 2)(x - 5)

Produktet er positivt når $x < - 2$ eller $x > 5$ .

x < - 2 eller x > 5

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2015, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Ulikheter, Andregradsulikhet, Fortegnslinje

Innstillinger