Løs tre likninger med logaritme

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningene

x^{2} - 5 x = 0

3 \cdot 10^{x} = 3000

4 \lg (x + 15) = 8

Fasit

$x = 0 eller x = 5$

$x = 3$

$x = 85$

LøsningsforslagKI-generert

Vi faktoriserer venstre side ved å sette $x$ utenfor parentes.

x^{2} - 5 x = 0

x (x - 5) = 0

Et produkt er null når minst én av faktorene er null.

x = 0 eller x - 5 = 0

x = 0 eller x = 5

Vi deler først begge sider med $3$ .

3 \cdot 10^{x} = 3000

10^{x} = 1000

Siden $1000 = 10^{3}$ , må eksponenten være $3$ .

x = 3

Vi deler begge sider med $4$ .

4 \lg (x + 15) = 8

\lg (x + 15) = 2

Definisjonen av $10$ -logaritmen gir at $x + 15 = 10^{2}$ .

x + 15 = 100

x = 85

Oppgavedata

Hentet fra: S1 V2017, del 1, oppgave 1
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 5
Temaer: Likninger, Logaritmer, Eksponentiallikning

Innstillinger