Løs to likninger

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningene:

x^{2} = 2 x + 8

\lg (3 x + 4) = 1

Fasit

$x = 4 eller x = - 2$

$x = 2$

LøsningsforslagKI-generert

Vi flytter alle ledd over på én side, slik at likningen blir en andregradslikning lik null.

x^{2} = 2 x + 8

x^{2} - 2 x - 8 = 0

Vi faktoriserer venstre side. Vi trenger to tall som har produkt $- 8$ og sum $- 2$ , det vil si $- 4$ og $2$ .

(x - 4) (x + 2) = 0

Et produkt er null når minst én av faktorene er null.

x - 4 = 0 eller x + 2 = 0

x = 4 eller x = - 2

Vi bruker definisjonen av logaritme: $\lg (3 x + 4) = 1$ betyr at $3 x + 4 = 10^{1}$ .

3 x + 4 = 10

3 x = 6

x = 2

Vi kontrollerer at svaret er innenfor definisjonsmengden, det vil si at $3 x + 4 > 0$ . For $x = 2$ er $3 \cdot 2 + 4 = 10 > 0$ , så svaret er gyldig.

x = 2

Oppgavedata

Hentet fra: S1 V2020, del 1, oppgave 1
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Andregradslikninger, Logaritmelikning

Løs to likninger

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Løs to likninger

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Løs to likninger

Løs to likninger

Lov på eksamen

Temaer