Løs likningene 6x = 4x + 8 og en brøklikning

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningene

6 x = 4 x + 8

\frac{x}{2} - \frac{x - 2}{3} = 1

Fasit

$x = 4$

$x = 2$

LøsningsforslagKI-generert

Vi samler alle $x$ -ledd på venstre side ved å trekke fra $4 x$ på begge sider:

\begin{matrix} 6 x & = 4 x + 8 \\ 6 x - 4 x & = 4 x + 8 - 4 x \\ 2 x & = 8 \end{matrix}

Så deler vi begge sider med $2$ :

\begin{matrix} \frac{2 x}{2} & = \frac{8}{2} \\ x & = 4 \end{matrix}

Svar: $x = 4$

Likningen har brøker med nevnerne $2$ og $3$ . Fellesnevneren er $6$ , så vi ganger begge sider med $6$ for å bli kvitt brøkene:

\begin{matrix} \frac{x}{2} - \frac{x - 2}{3} & = 1 \\ 6 \cdot (\frac{x}{2} - \frac{x - 2}{3}) & = 6 \cdot 1 \\ 3 x - 2 (x - 2) & = 6 \end{matrix}

Vi ganger ut parentesen og trekker sammen:

\begin{matrix} 3 x - 2 x + 4 & = 6 \\ x + 4 & = 6 \end{matrix}

Til slutt trekker vi $4$ fra begge sider:

\begin{matrix} x + 4 - 4 & = 6 - 4 \\ x & = 2 \end{matrix}

Svar: $x = 2$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2015, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 1.5
Temaer: Likninger, Brøk

Innstillinger