Løs ligningssettet x + y = 3 og 2x + 3y = 8

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

\begin{matrix} I & x + y & = 3 \\ II & 2 x + 3 y & = 8 \end{matrix}

Løs ligningsettet ovenfor ved regning.

Fasit

$x = 1, y = 2$

LøsningsforslagKI-generert

Vi løser likningssettet med innsettingsmetoden. Vi tar for oss likning I og løser den med hensyn på $y$ :

\begin{matrix} x + y & = 3 \\ x + y - x & = 3 - x \\ y & = 3 - x \end{matrix}

Vi setter dette uttrykket for $y$ inn i likning II:

\begin{matrix} 2 x + 3 y & = 8 \\ 2 x + 3 (3 - x) & = 8 \\ 2 x + 9 - 3 x & = 8 \\ - x + 9 & = 8 \\ - x + 9 - 9 & = 8 - 9 \\ - x & = - 1 \\ \frac{- x}{- 1} & = \frac{- 1}{- 1} \\ x & = 1 \end{matrix}

Til slutt setter vi $x = 1$ inn i uttrykket $y = 3 - x$ :

\begin{matrix} y & = 3 - x \\ y & = 3 - 1 \\ y & = 2 \end{matrix}

Kontroll: Vi setter $x = 1$ og $y = 2$ inn i likning II: $2 \cdot 1 + 3 \cdot 2 = 2 + 6 = 8$ . Stemmer.

$x = 1 og y = 2$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2010, del 1, oppgave 9
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 1.5
Temaer: Likningssystem, Algebra

Innstillinger