Løs kjeglens volumformel for høyden h

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Formelen for volumet av en rett kjegle er $V = \frac{π r^{2} h}{3}$

Formelen for høyden $h$ i kjeglen er

Fasit

$h = \frac{3 V}{π r^{2}}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi tar utgangspunkt i formelen og løser den for $h$ . Først ganger vi begge sider med $3$ for å bli kvitt brøken:

\begin{matrix} V & = \frac{π r^{2} h}{3} \\ V \cdot 3 & = \frac{π r^{2} h}{3} \cdot 3 \\ 3 V & = π r^{2} h \end{matrix}

Deretter deler vi begge sider med $π r^{2}$ for å få $h$ alene:

\begin{matrix} \frac{3 V}{π r^{2}} & = \frac{π r^{2} h}{π r^{2}} \\ \frac{3 V}{π r^{2}} & = h \end{matrix}

$h = \frac{3 V}{π r^{2}}$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2015, del 1, oppgave 10
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 0.5
Temaer: Formler, Algebra, Volum

Innstillinger