Løs en andregradsulikhet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs ulikheten

x^{2} + 2 x \geq 3

Fasit

$x \leq - 3 \lor x \geq 1$

LøsningsforslagKI-generert

Vi flytter alt over på én side, slik at vi får $0$ på den andre siden.

x^{2} + 2 x \geq 3

x^{2} + 2 x - 3 \geq 0

Vi finner nullpunktene til $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ ved faktorisering. Vi trenger to tall med sum $2$ og produkt $- 3$ : det er $3$ og $- 1$ .

(x + 3) (x - 1) = 0

x = - 3 eller x = 1

Grafen til $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ er en oppadåpen parabel (positiv ledende koeffisient), som betyr at uttrykket er negativt mellom nullpunktene og positivt utenfor. Siden vi ønsker at $f (x) \geq 0$ , må $x$ ligge utenfor eller på nullpunktene.

x \leq - 3 \lor x \geq 1

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2017, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Ulikheter, Andregradsulikhet

Løs en andregradsulikhet

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Løs en andregradsulikhet

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Løs en andregradsulikhet

Løs en andregradsulikhet

Lov på eksamen

Temaer