Løs brøklikning og logaritmelikning

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningene

\frac{2 x - 1}{3} - \frac{3 x + 2}{4} = \frac{5}{6}

\lg (2 x - 6) = 2

Fasit

$x = - 20$

$x = 53$

LøsningsforslagKI-generert

Vi multipliserer alle ledd med fellesnevneren $12$ for å bli kvitt brøkene.

\frac{2 x - 1}{3} - \frac{3 x + 2}{4} = \frac{5}{6} | \cdot 12

4 (2 x - 1) - 3 (3 x + 2) = 10

8 x - 4 - 9 x - 6 = 10

- x - 10 = 10

- x = 20

x = - 20

Vi bruker definisjonen av logaritme: $\lg (a) = 2$ betyr at $a = 10^{2}$ .

\lg (2 x - 6) = 2

2 x - 6 = 10^{2} = 100

2 x = 106

x = 53

Vi sjekker definisjonsmengden: $2 x - 6 > 0$ gir $x > 3$ . Siden $53 > 3$ , er løsningen gyldig.

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2016, del 1, oppgave 1
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Likninger, Logaritmer

Innstillinger