Løs andregradsulikhet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs ulikheten

x^{2} + 6 \leq 5 x

Fasit

$2 \leq x \leq 3$

LøsningsforslagKI-generert

Vi flytter alle ledd over på venstre side.

x^{2} + 6 \leq 5 x

x^{2} - 5 x + 6 \leq 0

Vi finner nullpunktene til $x^{2} - 5 x + 6$ ved faktorisering. Vi leter etter to tall som gir produkt $6$ og sum $- 5$ : det er $- 2$ og $- 3$ .

x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)

Andregradsuttrykket $x^{2} - 5 x + 6$ har positiv koeffisient foran $x^{2}$ , så grafen er en oppoveråpnet parabel. Uttrykket er da negativt eller null mellom nullpunktene $x = 2$ og $x = 3$ .

(x - 2) (x - 3) \leq 0 \Rightarrow 2 \leq x \leq 3

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2016, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Ulikheter, Andregradsulikhet

Løs andregradsulikhet

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Løs andregradsulikhet

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Løs andregradsulikhet

Løs andregradsulikhet

Lov på eksamen

Temaer