Lønnstilbud fra tre bedrifter

Del 2 · oppgave 6
Mine oppgaver
Verktøy

Sync på tvers av enheter

Lønnstilbud fra tre bedrifter

Du har fått tilbud om jobb hos tre ulike bedrifter. Bedriftene har ulike måter å regne ut lønn på.

BedriftFast månedslønnTillegg ved reiseoppdrag
A32 000 kroner20 000 kroner
B63 000 kroner16 000 kroner
C75 000 kroner8 000 kroner

Bestem årslønnen din hos hver av bedriftene dersom du får tre reiseoppdrag i løpet av året.

Du forventer å ha like mange reiseoppdrag hos hver av de tre bedriftene.

Hvor mange reiseoppdrag må du ha i løpet av ett år for at du skal få best lønn i bedrift A, for at du skal få best lønn i bedrift B, og for at du skal få best lønn i bedrift C?

Fasit

A: 444 000 kr, B: 804 000 kr, C: 924 000 kr

Bedrift C best ved færre enn 18 oppdrag, bedrift B best ved 18–93 oppdrag, bedrift A best ved flere enn 93 oppdrag

Løsningsforslag

Med 3 reiseoppdrag:

BedriftFast årslønnReiseoppdragÅrslønn
A32 000⋅12=384 00032\,000 \cdot 12 = 384\,000 kr3⋅20 000=60 0003 \cdot 20\,000 = 60\,000 kr444 000 kr‾‾\underline{\underline{444\,000 \, \mathrm{kr}}}
B63 000⋅12=756 00063\,000 \cdot 12 = 756\,000 kr3⋅16 000=48 0003 \cdot 16\,000 = 48\,000 kr804 000 kr‾‾\underline{\underline{804\,000 \, \mathrm{kr}}}
C75 000⋅12=900 00075\,000 \cdot 12 = 900\,000 kr3⋅8 000=24 0003 \cdot 8\,000 = 24\,000 kr924 000 kr‾‾\underline{\underline{924\,000 \, \mathrm{kr}}}

Vi setter opp funksjoner for årslønn med nn reiseoppdrag:

A(n)=384 000+20 000nA(n) = 384\,000 + 20\,000n B(n)=756 000+16 000nB(n) = 756\,000 + 16\,000n C(n)=900 000+8 000nC(n) = 900\,000 + 8\,000n

Vi plotter funksjonene i GeoGebra og leser av skjæringspunktene:

Fra grafen (se BC, AC og AB):

B og C er like gode ved n=18n = 18 oppdrag (se punkt BC = (18, 1\,044\,000)):

756 000+16 000⋅18=900 000+8 000⋅18=1 044 000 kr756\,000 + 16\,000 \cdot 18 = 900\,000 + 8\,000 \cdot 18 = 1\,044\,000 \text{ kr}

A og B er like gode ved n=93n = 93 oppdrag (se punkt AB = (93, 2\,244\,000)):

384 000+20 000⋅93=756 000+16 000⋅93=2 244 000 kr384\,000 + 20\,000 \cdot 93 = 756\,000 + 16\,000 \cdot 93 = 2\,244\,000 \text{ kr}

Konklusjon:

  • Bedrift C gir best lønn ved færre enn 18 reiseoppdrag per år
  • Bedrift B gir best lønn ved 18 til 93 reiseoppdrag per år
  • Bedrift A gir best lønn ved flere enn 93 reiseoppdrag per år
Sensorveiledning
1,5 poeng

None

1,5 poeng

En kandidat som bruker en riktig framgangsmåte, men ikke konkluderer med riktige intervaller, kan få 1 poeng.

Oppgavedata
Poeng
3
Temaer
likningssystem, økonomi, lineær vekst
Kompetansemål
  • Tolke og bruke funksjonar i matematisk modellering og problemløysing
  • Modellere situasjonar knytte til tema frå samfunnsliv og arbeidsliv, presentere og argumentere for resultata og for når modellane er gyldige