Lønn og timelønn fra grafer

Lønn og timer for Nora og Nils

Den grønne grafen i koordinatsystemet ovenfor viser sammenhengen mellom antall timer Nora arbeider, og lønnen hun får.

Den blå grafen viser sammenhengen mellom antall timer Nils arbeider, og lønnen han får.

Bestem timelønnen til Nora og timelønnen til Nils.

En uke arbeidet Nora og Nils like mange timer. Nora tjente 720 kroner mer enn Nils.

Hvor mange timer arbeidet hver av dem denne uken?

Fasit

Nora: $200 \, \mathrm{kr/t}$ , Nils: $180 \, \mathrm{kr/t}$

$36 \, \mathrm{timer}$

Løsningsforslag

Fra grafen leser vi av stigningstallet til hver linje. Begge linjer går gjennom origo.

Den grønne linjen (Nora) går gjennom punktet $(10, 2000)$ :

\text{Timelønnen til Nora} = \frac{2000}{10} = 200 \, \mathrm{kr/t}

Den blå linjen (Nils) går gjennom punktet $(10, 1800)$ :

\text{Timelønnen til Nils} = \frac{1800}{10} = 180 \, \mathrm{kr/t}

Noras timelønn er $\underline{\underline{200 \, \mathrm{kr/t}}}$ og Nils’ timelønn er $\underline{\underline{180 \, \mathrm{kr/t}}}$ .

La $t$ være antall timer de arbeidet. Da tjente Nora $200t$ kroner og Nils $180t$ kroner.

200t - 180t = 720

20t = 720

t = 36

De arbeidet $\underline{\underline{36 \, \mathrm{timer}}}$ hver.

Sensorveiledning

2 poeng

To riktige svar med henvisning til grafen, gir full uttelling.

Oppgavedata

Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: lineær vekst, tolke grafer, likningssystem
Kompetansemål: Tolke og bruke funksjonar i matematisk modellering og problemløysing
Modellere situasjonar knytte til tema frå samfunnsliv og arbeidsliv, presentere og argumentere for resultata og for når modellane er gyldige