Funksjonen er

Dette er en logistisk vekstfunksjon på formen $f(x)={\displaystyle \frac{L}{1+A\cdot e^{-kx}}}$, med $L=3236$, $A=\mathrm{38,1}$ og $k=\mathrm{0,3763}$.

Deriverer to ganger. Med kvotientregelen (eller kjerneregelen på ${(1+A{e}^{-kx})}^{-1}$) finner vi

Løser $f^{\prime \prime }(x)=0$. Siden $L,A,k,e^{-kx}>0$ for alle $x$, er telleren bare null når

Dette er også fortegnsskifte for $f^{\prime \prime }(x)$ (fra positiv til negativ), så det er et vendepunkt — der veksten går fra økende til avtakende, altså punktet med størst vekst.

Setter inn tallene:

Dette ble kontrollert i GeoGebra, se utklipp:

Siden $x$ er antall år etter 1996, svarer $x\approx \mathrm{9,67}$ til høsten 2005.

Størrelsen på veksten finner vi ved å sette inn $x_0=\ln (A)/k$ i $f^{\prime }(x)$. Da er $A{e}^{-k{x}_0}=1$, slik at

Fondet vokser altså med omtrent $\mathrm{304,4}$ milliarder kroner per år på dette tidspunktet — dette er den høyeste årlige veksten modellen gir.

Fondets størrelse på tidspunktet er $f(x_0)$. Siden $A{e}^{-k{x}_0}=1$, blir nevneren $1+1=2$, så

Fondet er da på $1618$ milliarder kroner, altså nøyaktig halvparten av grenseverdien $L=3236$ som modellen nærmer seg — noe som er typisk for logistisk vekst: vendepunktet ligger alltid midt mellom $0$ og $L$.

Svar: Fondet har størst vekst etter $\underline{\underline{x\approx \mathrm{9,67}\text{ år}}}$ (høsten 2005), da vokser fondet med $\underline{\underline{f^{\prime }(x_0)\approx \mathrm{304,4}\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{d}.\mathrm{k}\mathrm{r}\text{/år}}}$, og fondet er da på $\underline{\underline{f(x_0)=1618\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{d}.\mathrm{k}\mathrm{r}}}$.