Logaritmisk likning med ukjent parameter a

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vi har gitt likningen

\lg(x+3) + \lg x = \lg a

Bestem $a$ slik at $x = 7$ er en løsning av likningen.

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter inn $x = 7$ i likningen:

\lg(7+3) + \lg 7 = \lg a

\lg 10 + \lg 7 = \lg a

1 + \lg 7 = \lg a

Vi bruker logaritmereglene til å slå sammen venstre side:

\lg(10 \cdot 7) = \lg a

\lg 70 = \lg a

Siden $\lg$ -funksjonen er injektiv, gir dette

a = 70

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter