Logaritmisk likning med ukjent parameter a

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vi har gitt likningen

\lg (x + 3) + \lg x = \lg a

Bestem $a$ slik at $x = 7$ er en løsning av likningen.

Fasit

$a = 70$

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter inn $x = 7$ i likningen:

\lg (7 + 3) + \lg 7 = \lg a

\lg 10 + \lg 7 = \lg a

1 + \lg 7 = \lg a

Vi bruker logaritmereglene til å slå sammen venstre side:

\lg (10 \cdot 7) = \lg a

\lg 70 = \lg a

Siden $\lg$ -funksjonen er injektiv, gir dette

a = 70

Oppgavedata

Hentet fra: S1 V2022, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Likninger

Innstillinger