Logaritmelikning med tierlogaritme

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningen

\lg (x^{2} - 0,9) = - 1

Fasit

$x = 1 eller x = - 1$

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker at $\lg (a) = b ⟺ a = 10^{b}$ :

x^{2} - 0,9 = 10^{- 1} = 0,1

x^{2} = 0,1 + 0,9 = 1

x = \pm \sqrt{1} = \pm 1

Kontroll av definisjonsmengde: Vi må ha $x^{2} - 0,9 > 0$ . For begge løsningene er $x^{2} = 1$ , som gir $1 - 0,9 = 0,1 > 0$ . Begge løsningene er dermed gyldige.

x = 1 eller x = - 1

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2015, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Logaritmer, Logaritmelikning

Logaritmelikning med tierlogaritme

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Logaritmelikning med tierlogaritme

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Logaritmelikning med tierlogaritme

Logaritmelikning med tierlogaritme

Lov på eksamen

Temaer