Lineært og kvadratisk likningssystem S1 H14

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningssystemet

[\begin{matrix} 2 x = y - 4 \\ 4 x^{2} + 3 y = 12 \end{matrix}]

Løs likningssystemet.

Fasit

$(x, y) = (0, 4) eller (x, y) = (- \frac{3}{2}, 1)$

LøsningsforslagKI-generert

Vi løser den lineære likningen med hensyn på $y$ .

2 x = y - 4 \Rightarrow y = 2 x + 4

Vi setter dette inn i den andre likningen.

4 x^{2} + 3 y = 12

4 x^{2} + 3 (2 x + 4) = 12

4 x^{2} + 6 x + 12 = 12

4 x^{2} + 6 x = 0

Vi faktoriserer ut $2 x$ .

2 x (2 x + 3) = 0

Et produkt er null når minst én av faktorene er null, så

x = 0 eller x = - \frac{3}{2}

Vi setter hver av $x$ -verdiene inn i $y = 2 x + 4$ for å finne tilhørende $y$ -verdi.

For $x = 0$ :

y = 2 \cdot 0 + 4 = 4

For $x = - \frac{3}{2}$ :

y = 2 \cdot (- \frac{3}{2}) + 4 = - 3 + 4 = 1

(x, y) = (0, 4) eller (x, y) = (- \frac{3}{2}, 1)

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2014, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Likningssystem, Andregradslikninger

Innstillinger