Lineært likningssystem med to ukjente

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningssystemet:

[\begin{matrix} 2 x - 3 y = - 7 \\ 3 x - y = 7 \end{matrix}]

Fasit

$x = 4, y = 5$

LøsningsforslagKI-generert

Vi løser likningssystemet

{\begin{matrix} 2 x - 3 y = - 7 \\ 3 x - y = 7 \end{matrix}

med addisjonsmetoden. Vi ganger den andre likningen med $3$ slik at $y$ -leddene får samme tallverdi:

3 \cdot (3 x - y) = 3 \cdot 7 \Rightarrow 9 x - 3 y = 21

Nå trekker vi den første likningen fra denne nye likningen, slik at $y$ forsvinner:

(9 x - 3 y) - (2 x - 3 y) = 21 - (- 7)

7 x = 28

x = 4

Vi setter $x = 4$ inn i den andre opprinnelige likningen for å finne $y$ :

3 \cdot 4 - y = 7

12 - y = 7

y = 5

Kontroll: $2 \cdot 4 - 3 \cdot 5 = 8 - 15 = - 7$ ✓

Svar: $x = 4, y = 5$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2014, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Likningssystem

Innstillinger