Lineært likningssystem med addisjonsmetoden

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs ligningssystemet

[\begin{matrix} 2 x + 3 y = 6 \\ 5 x + 6 y = 18 \end{matrix}]

Fasit

$x = 6, y = - 2$

LøsningsforslagKI-generert

Vi vil eliminere $y$ ved å gjøre leddene foran $y$ like store i de to likningene. Vi ganger første likning med $2$ :

\begin{matrix} 2 x + 3 y & = 6 & \cdot 2 & \Rightarrow 4 x + 6 y = 12 \\ 5 x + 6 y & = 18 & \Rightarrow 5 x + 6 y = 18 \end{matrix}

Vi trekker den første nye likningen fra den andre, slik at $y$ -leddene kansellerer:

5 x + 6 y - (4 x + 6 y) = 18 - 12

x = 6

Vi setter $x = 6$ inn i den opprinnelige første likningen:

2 \cdot 6 + 3 y = 6

12 + 3 y = 6

3 y = - 6

y = - 2

Kontroll i likning 2: $5 \cdot 6 + 6 \cdot (- 2) = 30 - 12 = 18$ . Stemmer.

$x = 6, y = - 2$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2019, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Algebra, Likningssystem

Innstillinger