Aina, Britt og Kim dekorerer T-skjorter og topper. De har spesialisert seg på hver sin del av dekoren.

• Aina bruker 6 minutter på sin del av dekoren på en skjorte, og 30 minutter på sin del av dekoren på en topp.
• Britt bruker 20 minutter på sin del av dekoren på en skjorte og 20 minutter på sin del av dekoren på en topp.
• Kim bruker 30 minutter på sin del av dekoren på en skjorte og 12 minutter på sin del av dekoren på en topp.

Aina kan arbeide inntil 5 timer per dag. Britt kan arbeide maksimalt 6 timer og Kim 8 timer hver dag.

De dekorerer i alt $x$ skjorter og $y$ topper hver dag.

a)

Forklar at $x$ og $y$ må tilfredsstille følgende ulikheter:

1)

$x \geq 0$ og $y \geq 0$

2) $$y \leq -\dfrac{1}{5}x + 10$$

3) $$y \leq -x + 18$$

4) $$y \leq -\dfrac{5}{2}x + 40$$

b)

Tegn et passende koordinatsystem, og skraver det området som er definert av ulikhetene ovenfor.

c)

Hver skjorte selges for 250 kroner, og hver topp selges for 300 kroner. Regn ut den største inntekten Aina, Britt og Kim kan oppnå til sammen per dag.

d)

De innretter produksjonen slik at inntekten blir størst mulig. En av dekoratørene får da tid til overs og må rydde arbeidslokalet. Undersøk hvem av de tre som får denne jobben, og hvor mye tid denne personen kan bruke på ryddearbeidet.