Kari, Arne og Harald har tatt seg jobb hos en fruktbonde som dyrker epler og pærer. De har forskjellige arbeidsoppgaver. Kari plukker, Arne sorterer og Harald pakker. Tabellen viser hvor mange minutter hver av dem bruker i gjennomsnitt per kasse på arbeidsoppgaven.

	Kari	Arne	Harald
Epler	20	12	20
Pærer	20	24	30

Kari arbeider maksimalt 6 timer hver dag. Arne arbeider maksimalt 5 timer og Harald 6,5 time hver dag.

Vi lar $x$ være antall kasser epler og $y$ antall kasser pærer som blir klargjort hver dag.

a)

Forklar at opplysningene ovenfor gir oss følgende ulikheter:

1)

$x \geq 0$ og $y \geq 0$

2) $$y \leq -x + 18$$

3) $$y \leq -\dfrac{1}{2}x + 12{,}5$$

4) $$y \leq -\dfrac{2}{3}x + 13$$

b)

Skraver det området som er definert av ulikhetene ovenfor i et koordinatsystem.

Bonden betaler 150 kroner per kasse epler og 200 per kasse pærer.

c)

Finn ut den største inntekten Kari, Arne og Harald til sammen kan oppnå per dag.

d)

De innretter arbeidet slik at samlet inntekt blir størst mulig. Én av dem får da tid til overs og kan utføre andre arbeidsoppgaver. Undersøk hvem det er, og hvor mye tid vedkommende kan bruke på disse arbeidsoppgavene.