Antallet flatskjermer som produseres kan ikke være negativt, så $x\ge 0$ og $y\ge 0$.

For hver avdeling kan ikke antall timer brukt overstige antall timer tilgjengelig:

• Avdeling 1 bruker $6$ timer per skjerm av type A og $10$ timer per skjerm av type B, og har $7800$ timer tilgjengelig:

Deler vi begge sider på $2$, får vi $3x+5y\le 3900$.

• Avdeling 2 bruker $2$ timer per skjerm av type A og $6$ timer per skjerm av type B, og har $4200$ timer tilgjengelig:

Deler vi begge sider på $2$, får vi $x+3y\le 2100$.

• Avdeling 3 bruker $4$ timer per skjerm av type A og $4$ timer per skjerm av type B, og har $4400$ timer tilgjengelig:

Deler vi begge sider på $4$, får vi $x+y\le 1100$.

Dette gir nettopp de fem oppgitte ulikhetene.

Vi tegner de tre grenselinjene $3x+5y=3900$, $x+3y=2100$ og $x+y=1100$, sammen med aksene $x=0$ og $y=0$. Området som tilfredsstiller alle fem ulikhetene samtidig, er skravert i figuren under. Hjørnene i området er $(\mathrm{0,0})$, $(\mathrm{0,700})$, $(\mathrm{300,600})$, $(\mathrm{800,300})$ og $(\mathrm{1100,0})$.

Fortjenesten er gitt ved

Maksimum av en lineær funksjon over et slikt område oppnås alltid i et hjørne. Vi setter inn hjørnene fra b):

Størst fortjeneste får vi i hjørnet $(800,300)$ (markert med rødt i figuren), altså ved å produsere $800$ flatskjermer av type A og $300$ flatskjermer av type B. Fortjenesten blir da

Vi setter $x=800$ og $y=300$ inn i timeforbruket for hver avdeling:

• Avdeling 1: $6\cdot 800+10\cdot 300=4800+3000=7800$ timer, altså full kapasitet ($7800$ av $7800$).
• Avdeling 2: $2\cdot 800+6\cdot 300=1600+1800=3400$ timer, av $4200$ tilgjengelige timer.
• Avdeling 3: $4\cdot 800+4\cdot 300=3200+1200=4400$ timer, altså full kapasitet ($4400$ av $4400$).

Avdeling 1 og avdeling 3 bruker altså all tilgjengelig tid, mens avdeling 2 har ledig kapasitet. Den ledige kapasiteten til avdeling 2 er