En bedrift produserer to typer flatskjermer, type A og type B. I produksjonen er det tre avdelinger som arbeider med flatskjermene. Tabellen nedenfor viser hvor mange timer hver avdeling bruker på hver skjerm, og hvor mange timer de har tilgjengelig en gitt måned.

	Avdeling 1	Avdeling 2	Avdeling 3
Timer per flatskjerm av type A	6	2	4
Timer per flatskjerm av type B	10	6	4
Timer tilgjengelig	7800	4200	4400

La $x$ være antallet flatskjermer som blir produsert av type A, og $y$ antallet flatskjermer som blir produsert av type B.

a)

Forklar at $x$ og $y$ må tilfredsstille ulikhetene

$$\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 3x + 5y \leq 3900 \\ x + 3y \leq 2100 \\ x + y \leq 1100 \end{cases}$$

De fem ulikhetene definerer et område i et koordinatsystem.

b)

Skraver dette området.

Bedriftens fortjeneste er 7000 kroner per flatskjerm av type A og 10 000 kroner per flatskjerm av type B.

c)

Hvor mange flatskjermer av hver type må bedriften produsere denne måneden for at fortjenesten skal bli størst mulig? Hva blir fortjenesten i dette tilfellet?

En av de tre avdelingene har ledig kapasitet når fortjenesten er størst mulig.

d)

Hvilken avdeling er det? Hvor stor ledig kapasitet har denne avdelingen?