Lineær modell for andel dagligrøykere fra linjediagram
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Ingen av deloppgavene kan løses helt uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Linjediagrammet ovenfor viser hvordan andelen dagligrøykere ved en bedrift har avtatt i perioden 2000–2017.
Bestem en lineær modell som tilnærmet beskriver utviklingen.
Når vil andelen dagligrøykere ved bedriften være 5 % ifølge modellen i oppgave a)?
Fasit
, altså i løpet av 2026
LøsningsforslagKI-generert
Linjediagrammet er ikke helt rett, så vi lager en lineær modell ved å lese av start- og sluttpunktet på grafen og trekke en rett linje mellom dem.
Vi avleser to punkter:
Punktet svarer til år 2000 ( dagligrøykere), og punktet svarer til år 2017 ( dagligrøykere).
Stigningstallet blir
Konstantleddet er verdien der grafen skjærer -aksen, altså (avlest direkte i ).
Den lineære modellen blir dermed
der er antall år etter 01.01.2000, og er andelen dagligrøykere i prosent.
Vi skal finne slik at :

Siden svarer til ca. midten av 2026 (), vil andelen dagligrøykere ifølge modellen være i løpet av 2026.