Lineær modell for andel dagligrøykere fra linjediagram

Del 2, alle hjelpemidler

Lineær modell for andel dagligrøykere fra linjediagram

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Linjediagrammet ovenfor viser hvordan andelen dagligrøykere ved en bedrift har avtatt i perioden 2000–2017.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bestem en lineær modell som tilnærmet beskriver utviklingen.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Når vil andelen dagligrøykere ved bedriften være 5 % ifølge modellen i oppgave a)?

Fasit

f(x)=−1617x+30

x≈26,6, altså i løpet av 2026

LøsningsforslagKI-generert

Linjediagrammet er ikke helt rett, så vi lager en lineær modell ved å lese av start- og sluttpunktet på grafen og trekke en rett linje mellom dem.

Vi avleser to punkter:

A=(0,30)B=(17,14)

Punktet A svarer til år 2000 (30% dagligrøykere), og punktet B svarer til år 2017 (14% dagligrøykere).

Stigningstallet blir

a=yB−yAxB−xA=14−3017−0=−1617≈−0,94

Konstantleddet er verdien der grafen skjærer y-aksen, altså b=30 (avlest direkte i A).

Den lineære modellen blir dermed

f(x)=−1617x+30

der x er antall år etter 01.01.2000, og f(x) er andelen dagligrøykere i prosent.

Vi skal finne x slik at f(x)=5:

−1617x+30=5
−1617x=5−30=−25
x=−25−1617=25⋅1716=42516≈26,6

Lineær modell for andel dagligrøykere, med skjæringspunktet der f(x) = 5

Siden x≈26,6 svarer til ca. midten av 2026 (2000+26,6), vil andelen dagligrøykere ifølge modellen være 5% i løpet av 2026.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt