Lineær likning, andregradslikning og sammentrekning

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningene.

5 x + 3 = x - 5

2 x^{2} - 4 = 14

Trekk sammen.

2 a + 5 + 3 (a - 4) - 3

Fasit

$x = - 2$

$x = 3 eller x = - 3$

$5 a - 10$

LøsningsforslagKI-generert

Vi samler $x$ -leddene på venstre side og tallene på høyre side.

\begin{matrix} 5 x + 3 & = x - 5 \\ 5 x + 3 - x & = x - 5 - x \\ 4 x + 3 & = - 5 \\ 4 x + 3 - 3 & = - 5 - 3 \\ 4 x & = - 8 \\ \frac{4 x}{4} & = \frac{- 8}{4} \\ x & = - 2 \end{matrix}

Løsningen er $x = - 2$ .

Vi isolerer $x^{2}$ først, og tar så kvadratroten av begge sider.

\begin{matrix} 2 x^{2} - 4 & = 14 \\ 2 x^{2} - 4 + 4 & = 14 + 4 \\ 2 x^{2} & = 18 \\ \frac{2 x^{2}}{2} & = \frac{18}{2} \\ x^{2} & = 9 \\ \sqrt{x^{2}} & = \pm \sqrt{9} \\ x & = 3 eller x = - 3 \end{matrix}

Løsningen er $x = 3$ eller $x = - 3$ .

Vi ganger først ut parentesen, og trekker deretter sammen like ledd.

\begin{matrix} 2 a + 5 + 3 (a - 4) - 3 & = 2 a + 5 + 3 a - 12 - 3 \\ = (2 a + 3 a) + (5 - 12 - 3) \\ = 5 a - 10 \end{matrix}

Uttrykket forkortet er $5 a - 10$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2014, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Likninger, Algebra

Innstillinger