Likningssystem med parabel og rett linje S1 H13

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningssettet ved regning

[\begin{matrix} y = x^{2} + 2 \\ y + x^{2} = 4 \end{matrix}]

Løs likningssettet ved regning.

Fasit

$(x, y) = (1, 3) eller (x, y) = (- 1, 3)$

LøsningsforslagKI-generert

Vi har likningssystemet

y = x^{2} + 2 (1)

y + x^{2} = 4 (2)

Vi setter uttrykket for $y$ fra (1) inn i (2):

x^{2} + 2 + x^{2} = 4

2 x^{2} = 2

x^{2} = 1

x = 1 eller x = - 1

Vi setter hver av verdiene inn i (1) for å finne $y$ :

y = 1^{2} + 2 = 3

y = {(- 1)}^{2} + 2 = 3

Løsningene er

(x, y) = (1, 3) eller (x, y) = (- 1, 3)

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2013, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Likningssystem, Andregradslikninger

Innstillinger