Likningssystem fra Pascals talltrekant

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Figuren under viser et utsnitt av Pascals talltrekant.

Utsnitt av Pascals talltrekant

Bruk opplysningene i figuren til å sette opp et likningssystem. Bestem $x$ og $y$ ved å løse likningssystemet.

Fasit

$x = 126, y = 84$

LøsningsforslagKI-generert

I Pascals talltrekant er hvert tall lik summen av de to tallene diagonalt over det. Med tallene fra figuren gir dette to likninger.

Tallet $2 x$ i nedre rad står under $y + 42$ og $x$ :

2 x = (y + 42) + x

Tallet $210$ i nedre rad står under $x$ og $y$ :

210 = x + y

Vi forenkler den første likningen:

2 x = y + 42 + x

x = y + 42 (1)

Den andre likningen gir

x + y = 210 (2)

Vi setter uttrykket for $x$ fra (1) inn i (2):

(y + 42) + y = 210

2 y + 42 = 210

2 y = 168

y = 84

Vi setter $y = 84$ inn i (1):

x = 84 + 42 = 126

Vi kontrollerer i den andre likningen: $x + y = 126 + 84 = 210$ . ✓

x = 126, y = 84

Oppgavedata

Hentet fra: S1 V2020, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Likningssystem, Pascals trekant

Innstillinger