Likningssett med andregradsledd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningssettet

{\begin{matrix} x^{2} + 2 y = 5 \\ 2 x + y = 4 \end{matrix}

Fasit

$(x, y) = (1, 2) \lor (x, y) = (3, - 2)$

LøsningsforslagKI-generert

Vi løser den lineære likningen med hensyn på $y$ .

2 x + y = 4 \Rightarrow y = 4 - 2 x

Vi setter dette uttrykket inn i den andre likningen.

x^{2} + 2 y = 5

x^{2} + 2 (4 - 2 x) = 5

x^{2} + 8 - 4 x = 5

x^{2} - 4 x + 3 = 0

Vi faktoriserer: to tall med sum $- 4$ og produkt $3$ er $- 1$ og $- 3$ .

(x - 1) (x - 3) = 0

x = 1 eller x = 3

Vi setter hver løsning inn i $y = 4 - 2 x$ for å finne tilhørende $y$ -verdi.

For $x = 1$ : $y = 4 - 2 \cdot 1 = 2$

For $x = 3$ : $y = 4 - 2 \cdot 3 = - 2$

(x, y) = (1, 2) \lor (x, y) = (3, - 2)

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2017, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Likningssystem, Andregradslikninger

Innstillinger