Vi flytter alle ledd over på én side og forkorter med $2$:

Vi faktoriserer andregradsuttrykket. Vi trenger to tall som gir $-6$ når de multipliseres, og $-1$ når de adderes: tallene er $-3$ og $2$.

Et produkt er null når minst én faktor er null, så

Det gir $\underline{\underline{x=3\text{ eller }x=-2}}$.

Vi skriver $25$ som en potens med grunntall $5$, slik at begge sider har samme grunntall:

Når grunntallene er like, må eksponentene være like:

Vi løser likningen for $x$:

Det gir $\underline{\underline{x={\displaystyle \frac{8}{3}}}}$.

Vi bruker logaritmeregelen $\lg a+\lg b=\lg (a\cdot b)$ på venstre side:

Siden $\lg$ er en injektiv funksjon, må argumentene være like:

Vi løser andregradslikningen:

Det gir $x=-4$ eller $x=3$. Siden $\lg (x)$ bare er definert for $x>0$, er $x=-4$ en falsk løsning som må forkastes. Igjen krever $\lg (x+1)$ at $x+1>0$, som stemmer for $x=3$.

Det gir $\underline{\underline{x=3}}$.