Likningen 9x − 13 = 6x + 2 og en likning med brøk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningene

9 x - 13 = 6 x + 2

2 (x - 1) = 1 + \frac{x}{2}

Fasit

$x = 5$

$x = 2$

LøsningsforslagKI-generert

Vi samler $x$ -leddene på venstre side og tallene på høyre side.

\begin{matrix} 9 x - 13 & = 6 x + 2 \\ 9 x - 13 - 6 x & = 6 x + 2 - 6 x \\ 3 x - 13 & = 2 \\ 3 x - 13 + 13 & = 2 + 13 \\ 3 x & = 15 \\ \frac{3 x}{3} & = \frac{15}{3} \\ x & = 5 \end{matrix}

$x = 5$

Vi ganger først ut parentesen på venstre side:

\begin{matrix} 2 (x - 1) & = 1 + \frac{x}{2} \\ 2 x - 2 & = 1 + \frac{x}{2} \end{matrix}

For å bli kvitt brøken ganger vi begge sider med $2$ :

\begin{matrix} 2 \cdot (2 x - 2) & = 2 \cdot (1 + \frac{x}{2}) \\ 4 x - 4 & = 2 + x \end{matrix}

Så samler vi $x$ -leddene på venstre side og tallene på høyre side:

\begin{matrix} 4 x - 4 - x & = 2 + x - x \\ 3 x - 4 & = 2 \\ 3 x - 4 + 4 & = 2 + 4 \\ 3 x & = 6 \\ \frac{3 x}{3} & = \frac{6}{3} \\ x & = 2 \end{matrix}

$x = 2$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2012, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Likninger, Algebra

Innstillinger