Likning og pris på voksenbillett hos Vy

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningen $3 x - 8 = 6 x - 2$

Nedenfor ser du to bestillinger som er gjort på VY-appen, for tog fra Halden til Oslo.

To skjermbilder fra VY-appen for toget Halden–Oslo S klokka 10.11. Den til venstre gjelder 2 barn 6–17 år og 2 voksne og koster 796 kr. Den til høyre gjelder 4 barn 6–17 år og 2 voksne og koster 1 094 kr

En voksenbillett koster kroner.

Fasit

$x = - 2$

$249 kr$

LøsningsforslagKI-generert

\begin{matrix} 3 x - 8 & = 6 x - 2 \\ 3 x - 8 - 6 x & = 6 x - 2 - 6 x \\ - 3 x - 8 & = - 2 \\ - 3 x - 8 + 8 & = - 2 + 8 \\ - 3 x & = 6 \\ \frac{- 3 x}{- 3} & = \frac{6}{- 3} \\ x & = - 2 \end{matrix}

$x = - 2$

De to bestillingene skiller seg bare i antall barn: den ene har $2$ barn, den andre har $4$ barn, mens begge har $2$ voksne. Forskjellen i pris skyldes derfor $4 - 2 = 2$ ekstra barnebilletter.

Prisforskjellen er

1 094 kr - 796 kr = 298 kr

Disse $298 kr$ er prisen for $2$ barnebilletter, så én barnebillett koster

298 kr : 2 = 149 kr

Vi setter dette inn i den billigste bestillingen, $2$ barn og $2$ voksne for $796 kr$ . La $v$ være prisen på én voksenbillett:

2 \cdot 149 + 2 v = 796

\begin{matrix} 298 + 2 v & = 796 \\ 298 + 2 v - 298 & = 796 - 298 \\ 2 v & = 498 \\ \frac{2 v}{2} & = \frac{498}{2} \\ v & = 249 \end{matrix}

$249 kr$ koster en voksenbillett.

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2021, del 1, oppgave 18
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Likninger, Likningssystem, Økonomi

Likning og pris på voksenbillett hos Vy

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Likning og pris på voksenbillett hos Vy

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Likning og pris på voksenbillett hos Vy

Likning og pris på voksenbillett hos Vy

Lov på eksamen

Temaer