Likning for rett linje gjennom to oppgitte punkter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En rett linje går gjennom punktene $(- 7, - 1)$ og $(5, 2)$ .

Bestem en likning for linjen ved regning.

Fasit

$y = \frac{1}{4} x + \frac{3}{4}$

LøsningsforslagKI-generert

Linjen går gjennom punktene $(x_{1}, y_{1}) = (- 7, - 1)$ og $(x_{2}, y_{2}) = (5, 2)$ .

Steg 1: Finn stigningstallet.

a = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{2 - (- 1)}{5 - (- 7)} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}

Steg 2: Bruk ettpunktsformelen.

Vi setter punktet $(5, 2)$ og stigningstallet $a = \frac{1}{4}$ inn i ettpunktsformelen $y - y_{1} = a (x - x_{1})$ :

y - 2 = \frac{1}{4} (x - 5)

y = \frac{1}{4} x - \frac{5}{4} + 2

y = \frac{1}{4} x + \frac{3}{4}

Kontroll: Setter vi inn $x = - 7$ : $y = \frac{1}{4} \cdot (- 7) + \frac{3}{4} = - \frac{7}{4} + \frac{3}{4} = - \frac{4}{4} = - 1$ , som stemmer med punktet $(- 7, - 1)$ .

Likningen for linjen er $y = \frac{1}{4} x + \frac{3}{4}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2019, del 1, oppgave 6
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Funksjoner, Lineære funksjoner, Stigningstall

Likning for rett linje gjennom to oppgitte punkter

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Likning for rett linje gjennom to oppgitte punkter

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Likning for rett linje gjennom to oppgitte punkter

Likning for rett linje gjennom to oppgitte punkter

Lov på eksamen

Temaer