Lengde og bredde i rektangel med fast areal

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Graf som viser lengden i meter som funksjon av bredden i meter for et rektangel med fast areal. Kurven går gjennom blant annet (2, 20), (4, 10) og (8, 5) og nærmer seg x-aksen for store bredder

Grafen ovenfor viser samanhengen mellom lengden og bredden av et rektangel med fast areal.

For hånd

Bruk grafen og bestem bredden av rektangelet når lengden er $10 m$ .

For hånd

Skriv av tabellen nedenfor. Bruk grafen og fyll de tomme rutene med riktig verdi.

Bredde i m ( $x$ )	$1$	$2$	$4$
Lengde i m ( $y$ )		$20$		$2,5$

For hånd

Bestem arealet av rektangelet.

For hånd

Lag en formel for omkretsen av rektangelet uttrykt ved breidden $x$ og lengden $y$ .

Fasit

$bredde = 4 m$

Se tabell i løsningsforslaget

$areal = 40 m^{2}$

$O = 2 x + 2 y$

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av grafen. Når lengden er $10 m$ , ligger punktet på kurven ved $x = 4$ .

Bredden av rektangelet er $4 m$ .

Vi bruker grafen til å lese av de manglende verdiene. Legg merke til at produktet av bredde og lengde er det samme for alle punktene på kurven, for eksempel $2 \cdot 20 = 40$ og $4 \cdot 10 = 40$ .

For $x = 1$ leser vi av $y = 40$ .

For $x = 4$ leser vi av $y = 10$ (samme punkt som i a).

For $y = 2,5$ leser vi av $x = 16$ .

Bredde i m ( $x$ )	$1$	$2$	$4$	$16$
Lengde i m ( $y$ )	$40$	$20$	$10$	$2,5$

Arealet av et rektangel er lengde multiplisert med bredde. Fra tabellen ser vi at dette produktet er det samme for alle punktene:

areal = x \cdot y = 2 m \cdot 20 m = 40 m^{2}

Arealet av rektangelet er $40 m^{2}$ .

Omkretsen av et rektangel er summen av alle fire sidene, altså to bredder og to lengder:

O = 2 x + 2 y

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA H2018, del 2, oppgave 11
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 7
Temaer: Omvendt proporsjonalitet, Graftolkning, Formler, Areal og omkrets

Lengde og bredde i rektangel med fast areal

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Lengde og bredde i rektangel med fast areal

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Lengde og bredde i rektangel med fast areal

Lengde og bredde i rektangel med fast areal

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer