Du skal svare på enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene teller like mye ved vurderingen.

Alternativ II

En ledning er 10 meter lang. Ledningen skal kuttes i to deler. Den ene delen skal formes til sidene i et kvadrat. Den andre delen skal formes til sidene i en likesidet trekant.

Den delen som brukes til å forme trekanten, er $x$ meter lang.

a)

Forklar at arealet av kvadratet målt i kvadratmeter kan skrives som

$$F_1(x) = \frac{1}{16}(10-x)^2$$

b)

Forklar at arealet av den likesidete trekanten målt i kvadratmeter kan skrives som

$$F_2(x) = \frac{\sqrt{3}}{36} \cdot x^2$$

c)

Undersøk hvordan ledningen må kuttes for at summen

$$F(x) = F_1(x) + F_2(x)$$

skal få sin minste verdi.