Kvinnelige studenter med lineær modell og prognose for 85 000

Del 2, alle hjelpemidler

Kvinnelige studenter med lineær modell og prognose for 85 000

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen nedenfor viser antall kvinnelige studenter i Norge noen utvalgte år.

År2001200320052007200920112013
Antall kvinnelige studenter53553582375956263292629576839173332

La x=0 svare til år 2000, x=1 til år 2001, og så videre.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bruk opplysningene i tabellen til å bestemme en lineær modell som viser hvordan antall kvinnelige studenter har utviklet seg i denne perioden.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator + svaret på tidligere oppgave

Hvor stor har økningen i antall kvinnelige studenter vært i gjennomsnitt per år i denne perioden?

Anta at denne utviklingen fortsetter i årene som kommer.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator + svaret på tidligere oppgave

I hvilket år vil antall kvinnelige studenter passere 85 000?

Fasit

f(x)=1482,9x+52380,6

≈1483 kvinnelige studenter per år

2022

LøsningsforslagKI-generert

Vi lar x være antall år etter 2000 og y være antall kvinnelige studenter. Da får vi følgende punkter fra tabellen:

(1,53553), (3,58237), (5,59562), (7,63292), (9,62957), (11,68391), (13,73332)

Vi plotter punktene i GeoGebra og legger på en lineær regresjonslinje. Skjermbildet under viser punktene (rødt) sammen med regresjonslinjen f (grønn, forlenget):

Regresjon og prognose for antall kvinnelige studenter

GeoGebra gir den lineære modellen

f(x)=1482,9x+52380,6

der x er antall år etter 2000 og f(x) er antall kvinnelige studenter.

Stigningstallet i den lineære modellen forteller hvor mye f(x) øker for hver økning av x med 1, altså for hvert år. Stigningstallet er 1482,9, så antall kvinnelige studenter har i gjennomsnitt økt med

≈1483 kvinnelige studenter per år

i denne perioden.

Vi skal finne når f(x)=85000. Fra figuren over ser vi at den vannrette linjen y=85000 skjærer grafen til f i punktet (22,0, 85000).

Det gir

x≈22,0

Siden x=0 svarer til år 2000, betyr x≈22 at antall kvinnelige studenter passerer 85000 i

år 2022

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt