Kvartsirkel og rektangelareal

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skissen nedenfor viser en kvartsirkel med radius 2. Firkanten $OABC$ er et rektangel, der $O$ er origo, $A$ ligger på $x$ -aksen, $B$ på kvartsirkelen og $C$ på $y$ -aksen.

Kvartsirkel med radius 2 og innskrevet rektangel OABC

Vis at arealet $F$ til det fargelagte området er gitt ved

F(x) = \pi - x\sqrt{4 - x^2}, \quad 0 \leq x \leq 2

Hva er det minste arealet det fargelagte området kan ha?

Oppgavedata

Kategori: 3
Vanskegrad: 3
Poeng: 4
Temaer: Areal, Derivasjon, Optimering, Integrasjon

Kvartsirkel og rektangelareal

Sync på tvers av enheter

Kvartsirkel og rektangelareal

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave