Kryptovaluta - Bitcoin og Ethereum

Kryptovaluta er en betegnelse på «digitale penger». Det finnes ulike typer slik valuta, for eksempel Bitcoin og Ethereum. Verdien av disse endrer seg over tid.

Bitcoin- og Ethereum-mynter

År	Gjennomsnittlig verdi for Ethereum (dollar)	Gjennomsnittlig verdi for Bitcoin (dollar)
2015	$1$	$272$
2016	$10$	$568$
2017	$221$	$4 006$
2018	$484$	$7 572$
2019	$181$	$7 395$
2020	$308$	$11 116$
2021	$2 787$	$47 436$
2022	$1 892$	$28 197$
2023	$1 792$	$28 859$
2024	$3 046$	$65 964$
2025	$3 066$	$101 642$

Kalkulator

Hva er den prosentvise endringen i verdien for Ethereum fra $2019$ til $2020$ ? Hva er den prosentvise endringen i verdien for Bitcoin fra $2021$ til $2022$ ?

Tenk deg at du investerte $100$ dollar i Ethereum og $100$ dollar i Bitcoin i $2015$ .

Kalkulator

Hva ville verdien for hver av investeringene vært i $2025$ ?

Man utvinner Bitcoin ved å kjøre dataprogrammer som krever store mengder datakraft og elektrisk energi. Å utvinne én Bitcoin krever omtrent $824 000 k W h$ (kilowattimer) med strøm. I Norge koster én kilowattime med strøm omtrent $1,20$ kroner. Én dollar koster omtrent $9,50$ kroner.

Kalkulator

Hva må verdien av én Bitcoin være i dollar for at det skal lønne seg å utvinne Bitcoin i Norge?

Fasit

Ethereum 2019–2020: $+ 70,2 %$ — Bitcoin 2021–2022: $- 40,6 %$

Ethereum: $306 600 d o l l a r$ — Bitcoin: $\approx 37 368 d o l l a r$

Bitcoin må være verdt mer enn $104 084 d o l l a r$

LøsningsforslagKI-generert

Ethereum fra 2019 til 2020:

Prosentvis endring = \frac{endring}{opprinnelig verdi} \cdot 100 = \frac{308 - 181}{181} \cdot 100 \approx + 70,2 %

Ethereum økte 70,2 % i verdi fra 2019 til 2020.

Bitcoin fra 2021 til 2022:

Prosentvis endring = \frac{28 197 - 47 436}{47 436} \cdot 100 \approx - 40,6 %

Bitcoin falt 40,6 % i verdi fra 2021 til 2022.

Vi bruker forholdet mellom kurs i 2025 og kurs i 2015 for å finne verdien av investeringen:

Bitcoin:

{Verdi Bitcoin}_{2025} = \frac{{kurs}_{2025}}{{kurs}_{2015}} \cdot investering = \frac{101 642}{272} \cdot 100 dollar \approx 37 368 d o l l a r

100 dollar investert i Bitcoin i 2015 ville ha vært verdt ca. 37 368 dollar i 2025.

Ethereum:

{Verdi Ethereum}_{2025} = \frac{{kurs}_{2025}}{{kurs}_{2015}} \cdot investering = \frac{3 066}{1} \cdot 100 dollar = 306 600 d o l l a r

100 dollar investert i Ethereum i 2015 ville ha vært verdt 306 600 dollar i 2025.

Finner først utvinningskostnaden i kroner:

Utvinningskostnad = 824 000 kWh \cdot 1,20 k r / k W h = 988 800 kr

Gjør om til dollar:

Utvinningskostnad i dollar = \frac{988 800 kr}{9,50 k r / d o l l a r} \approx 104 084 d o l l a r

Kursen til Bitcoin må overstige 104 084 dollar for at det skal lønne seg å utvinne Bitcoin i Norge.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

For 2 poeng kreves riktig svar på begge de prosentvise endringene av verdi, med begrunnelse/vist fremgangsmåte.

Dersom kandidaten viser noe kompetanse, som å finne bare ett korrekt svar, gis 1 poeng.

Dersom kandidaten regner en del på begge de prosentvise endringene og er «nesten i mål» på begge deloppgavene, men gjør mindre feil, kan den samlede viste kompetansen vurderes slik at man gir 1 «samlepoeng».

For 2 poeng kreves riktig beregning av verdiøkning på begge kryptovalutaene, med begrunnelse/vist fremgangsmåte.

Dersom kandidaten viser noe kompetanse, som å finne bare ett korrekt svar, gis 1 poeng.

Dersom kandidaten regner en del på begge verdiøkningene og er «nesten i mål» på begge, men gjør mindre feil, kan den samlede viste kompetansen vurderes slik at man gir 1 «samlepoeng».

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse/vist fremgangsmåte.

Dersom kandidaten kun finner utvinningskostnaden i kroner, gis det 1 poeng.

En kandidat som bruker riktig framgangsmåte, men gjør mindre regnefeil, kan få 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y IM V2026, del 2, oppgave 2
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Prosentregning, Vekstfaktor, Modellering
Kompetansemål: Innhente data og behandle store datasett, gjere berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort

Kryptovaluta - Bitcoin og Ethereum

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Kryptovaluta - Bitcoin og Ethereum

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Kryptovaluta - Bitcoin og Ethereum

Kryptovaluta - Bitcoin og Ethereum

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer