Konusformet aksling og konisitet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En avkappet kjegle der begge endeflatene er sirkler, kaller vi en konus. Se bildet under.

Ved å regne ut konisiteten kan vi finne ut hvor mye diameteren på konusen øker i forhold til lengden på konusen.

Formelen for konisitet er gitt ved

K = \frac{D - d}{l}

$K$ er konisiteten (forholdstallet)
$D$ er den største diameteren (millimeter)
$d$ er den minste diameteren (millimeter)
$l$ er lengden på konusen (millimeter)

Konus

Dina dreier en konusformet aksling med lengde $400 m m$ , der den største diameteren er $30 m m$ og den minste diameteren er $10 m m$ .

Hun gjør noen beregninger og stiller seg noen spørsmål:

Gjør dine egne beregninger, og vurder om det Dina har regnet ut, stemmer. Begrunn svarene dine.

Fasit

Dina har regnet feil. Riktig konisitet er $K = \frac{1}{20}$ , og den største diameteren på arbeidstegningen er $D_{tegning} = 15 mm$ .

LøsningsforslagKI-generert

Blå boks – konisitet

Vi bruker formelen:

K = \frac{D - d}{l}

K = \frac{30 mm - 10 mm}{400 mm}

K = \frac{20 mm}{400 mm}

K = \frac{1}{20}

Dina fikk $K = \frac{1}{25}$ , men riktig konisitet er $K = \frac{1}{20}$ . Dina har regnet feil.

Grønn boks – diameter på arbeidstegning

Målestokk $1 : 2$ betyr at tegningen er halvparten av virkelig størrelse.

D_{tegning} = \frac{30 mm}{2} = 15 mm

Den største diameteren på arbeidstegningen er 15 mm.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For 1 poeng på grønn boks kreves riktig svar med begrunnelse.
For 1 poeng på blå boks kreves riktig svar med begrunnelse.
Det teller positivt på helhetsvurderingen om kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å konkludere med at Dina har regnet ut feil eller viser at hun har riktig konklusjon med falgefeilene i bok. Dersom kandidaten i tillegg til ovennevnte mangler i grønn boks, har rett utregning, men mangler benenning i blå boks, kan det totalt gis 1 poeng på hele oppgaven.
Svaret «Dina har regnet feil» $K = \frac{D - d}{l}$ . Dina har regnet feil+ helt uten begrunnelse gir 0 poeng. (Sistnevnte svaralternativ skal kommenteres i kommentarfeltet: «riktig uten begrunnelse»-).
For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse på begge boksene.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y TP V2025, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Poeng: 2
Temaer: Formler, Målestokk, Geometri
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar og rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor teknologi- og industrifag
Gjere berekningar og vurderingar knytte til måleusikkerheit og toleranse

Konusformet aksling og konisitet

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Konusformet aksling og konisitet

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Konusformet aksling og konisitet

Konusformet aksling og konisitet

Lov på eksamen

Temaer