Konusformet aksling og konisitet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En avkappet kjegle der begge endeflatene er sirkler, kaller vi en konus. Se bildet under.

Ved å regne ut konisiteten kan vi finne ut hvor mye diameteren på konusen øker i forhold til lengden på konusen.

Formelen for konisitet er gitt ved

K = \frac{D - d}{l}

$K$ er konisiteten (forholdstallet)
$D$ er den største diameteren (millimeter)
$d$ er den minste diameteren (millimeter)
$l$ er lengden på konusen (millimeter)

Konus

Dina dreier en konusformet aksling med lengde $400 \mathrm{~mm}$ , der den største diameteren er $30 \mathrm{~mm}$ og den minste diameteren er $10 \mathrm{~mm}$ .

Hun gjør noen beregninger og stiller seg noen spørsmål:

Gjør dine egne beregninger, og vurder om det Dina har regnet ut, stemmer. Begrunn svarene dine.

Fasit

Dina har regnet feil. Riktig konisitet er $K = \frac{1}{20}$ , og den største diameteren på arbeidstegningen er $D_{\text{tegning}} = 15 \text{ mm}$ .

LøsningsforslagKI-generert

Blå boks – konisitet

Vi bruker formelen:

K = \frac{D - d}{l}

K = \frac{30 \text{ mm} - 10 \text{ mm}}{400 \text{ mm}}

K = \frac{20 \text{ mm}}{400 \text{ mm}}

K = \frac{1}{20}

Dina fikk $K = \frac{1}{25}$ , men riktig konisitet er $K = \frac{1}{20}$ . Dina har regnet feil.

Grønn boks – diameter på arbeidstegning

Målestokk $1 : 2$ betyr at tegningen er halvparten av virkelig størrelse.

D_{\text{tegning}} = \frac{30 \text{ mm}}{2} = 15 \text{ mm}

Den største diameteren på arbeidstegningen er 15 mm.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For 1 poeng på grønn boks kreves riktig svar med begrunnelse.
For 1 poeng på blå boks kreves riktig svar med begrunnelse.
Det teller positivt på helhetsvurderingen om kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å konkludere med at Dina har regnet ut feil eller viser at hun har riktig konklusjon med falgefeilene i bok. Dersom kandidaten i tillegg til ovennevnte mangler i grønn boks, har rett utregning, men mangler benenning i blå boks, kan det totalt gis 1 poeng på hele oppgaven.
Svaret «Dina har regnet feil» $K = \frac{D-d}{l}$ . Dina har regnet feil+ helt uten begrunnelse gir 0 poeng. (Sistnevnte svaralternativ skal kommenteres i kommentarfeltet: «riktig uten begrunnelse»-).
For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse på begge boksene.

Oppgavedata

Poeng: 2
Temaer: Formler, Målestokk, Geometri
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar og rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor teknologi- og industrifag
Gjere berekningar og vurderingar knytte til måleusikkerheit og toleranse

Konusformet aksling og konisitet

Sync på tvers av enheter

Konusformet aksling og konisitet

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave