For at $f$ skal være kontinuerlig i $x = 1$ må grenseverdiene fra venstre og høyre være like.

Grenseverdi fra venstre ($x \to 1^-$, bruker $x^2 + 3x - a^2$):

$$\lim_{x \to 1^-} f(x) = 1^2 + 3 \cdot 1 - a^2 = 4 - a^2$$

Grenseverdi fra høyre ($x \to 1^+$, bruker $x - 1$):

$$\lim_{x \to 1^+} f(x) = 1 - 1 = 0$$

Vi setter grenseverdiene lik hverandre:

$$4 - a^2 = 0$$ $$a^2 = 4$$ $$a = \pm 2$$

$\underline{\underline{a = 2 \text{ eller } a = -2}}$