Konsumprisindeks og kjøpekraft i regneark

Del 2, alle hjelpemidler

Konsumprisindeks og kjøpekraft i regneark

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Isak ser på hvordan konsumprisindeksen har endret seg de siste årene. Han vil lage et regneark som vist nedenfor.

Regneark for konsumprisindeks

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Lag regnearket. Bruk formler i de grønne cellene, slik at du får fylt ut tabellen.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Hvilket tall skal stå i celle C2?

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor mange poeng og hvor mange prosent har konsumprisindeksen i gjennomsnitt økt med per år i perioden 2011–2020?

I 2020 hadde Isak en nominell lønn på 450000 kroner.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Gjør antakelser og beregninger slik at du kan si noe om hva Isaks nominelle lønn bør være i 2025, dersom han skal ha samme kjøpekraft da som i 2020.

Fasit

Se regneark i løsningsforslaget.

C2≈2,2

≈2,1 poeng og≈2,1% per år

Lønn≈498500kr

LøsningsforslagKI-generert

Vi skal fylle ut de grønne cellene med formler. Kolonne C skal vise hvor mange poeng KPI har økt fra året før, og kolonne D skal vise hvor mange prosent KPI har økt fra året før.

Vekst i poeng fra ett år til det neste finner vi ved å ta KPI i år minus KPI året før. For eksempel i celle C3 (år 2011):

C3=B3−B2

Denne formelen dras (fylles) nedover til og med celle C11.

Vekst i prosent finner vi ved å dele veksten i poeng på KPI-verdien året før, og formatere resultatet som prosent:

D3=B3−B2B2

Denne formelen dras nedover til og med celle D12.

Regnearket med formler synlig ser slik ut:

Regneark med formler

Når formlene regnes ut, får vi disse verdiene i tabellen:

Regneark med utregnede verdier

Cellen D2 viser at KPI økte med 2,4% fra 2009 til 2010. Siden B2=92,1 er KPI-verdien i 2010, kan vi bruke sammenhengen mellom vekstfaktor og prosentvis vekst til å finne KPI i 2009:

KPI2009⋅1,024=92,1
KPI2009=92,11,024≈89,9

Vekst i poeng fra 2009 til 2010, altså tallet som skal stå i C2, blir dermed differansen mellom de to KPI-verdiene:

C2=92,1−89,9≈2,2

C2≈2,2

Perioden 2011–2020 er 9 år, med KPI i 2011 (93,3) som utgangspunkt og KPI i 2020 (112,2) som sluttverdi.

Vi finner gjennomsnittlig årlig vekst i poeng ved å ta den totale veksten fra 2011 til 2020, og dele på antall år (9 år):

Gjennomsnittlig vekst i poeng=112,2−93,39=18,99=2,1

For gjennomsnittlig årlig prosentvis vekst kan vi ikke bare ta gjennomsnittet av de enkelte prosentene i kolonne D, siden hvert års vekst regnes av en ny (voksende) KPI-verdi. Vi må i stedet finne vekstfaktoren som — brukt ni ganger på rad — tar oss fra KPI i 2011 til KPI i 2020:

KPI2011⋅k9=KPI2020
k=112,293,39≈1,0207

Vekstfaktoren k≈1,0207 tilsvarer en gjennomsnittlig årlig vekst på

(k−1)⋅100%≈2,07%≈2,1%

KPI har i gjennomsnitt økt med≈2,1 poeng og≈2,1% per år.

For at Isak skal ha samme kjøpekraft i 2025 som i 2020, må lønnen hans øke i takt med prisstigningen (KPI). Vi antar at KPI fortsetter å vokse med samme gjennomsnittlige årlige rate som vi fant i c), altså ≈2,07% per år, i årene 2020–2025 (5 år).

Da må den nominelle lønnen vokse med samme vekstfaktor som KPI over disse fem årene:

Lønn2025=Lønn2020⋅1,02075
Lønn2025=450000⋅1,02075≈450000⋅1,1079≈498500kr

Isaks nominelle lønn bør være≈498500kr i 2025 for at han skal ha samme kjøpekraft som i 2020, forutsatt at prisveksten fortsetter i samme takt som gjennomsnittet for perioden 2011–2020. Andre rimelige antakelser om fremtidig prisvekst (for eksempel Norges Banks inflasjonsmål på 2%) vil gi et svar i samme størrelsesorden.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt