Konsumprisindeks og kjøpekraft i regneark
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
3 av 4 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Isak ser på hvordan konsumprisindeksen har endret seg de siste årene. Han vil lage et regneark som vist nedenfor.

Lag regnearket. Bruk formler i de grønne cellene, slik at du får fylt ut tabellen.
Hvilket tall skal stå i celle C2?
Hvor mange poeng og hvor mange prosent har konsumprisindeksen i gjennomsnitt økt med per år i perioden 2011–2020?
I 2020 hadde Isak en nominell lønn på kroner.
Gjør antakelser og beregninger slik at du kan si noe om hva Isaks nominelle lønn bør være i 2025, dersom han skal ha samme kjøpekraft da som i 2020.
Fasit
Se regneark i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Vi skal fylle ut de grønne cellene med formler. Kolonne C skal vise hvor mange poeng KPI har økt fra året før, og kolonne D skal vise hvor mange prosent KPI har økt fra året før.
Vekst i poeng fra ett år til det neste finner vi ved å ta KPI i år minus KPI året før. For eksempel i celle C3 (år 2011):
Denne formelen dras (fylles) nedover til og med celle C11.
Vekst i prosent finner vi ved å dele veksten i poeng på KPI-verdien året før, og formatere resultatet som prosent:
Denne formelen dras nedover til og med celle D12.
Regnearket med formler synlig ser slik ut:

Når formlene regnes ut, får vi disse verdiene i tabellen:

Cellen D2 viser at KPI økte med fra 2009 til 2010. Siden er KPI-verdien i 2010, kan vi bruke sammenhengen mellom vekstfaktor og prosentvis vekst til å finne KPI i 2009:
Vekst i poeng fra 2009 til 2010, altså tallet som skal stå i C2, blir dermed differansen mellom de to KPI-verdiene:
Perioden 2011–2020 er 9 år, med KPI i 2011 () som utgangspunkt og KPI i 2020 () som sluttverdi.
Vi finner gjennomsnittlig årlig vekst i poeng ved å ta den totale veksten fra 2011 til 2020, og dele på antall år (9 år):
For gjennomsnittlig årlig prosentvis vekst kan vi ikke bare ta gjennomsnittet av de enkelte prosentene i kolonne D, siden hvert års vekst regnes av en ny (voksende) KPI-verdi. Vi må i stedet finne vekstfaktoren som — brukt ni ganger på rad — tar oss fra KPI i 2011 til KPI i 2020:
Vekstfaktoren tilsvarer en gjennomsnittlig årlig vekst på
For at Isak skal ha samme kjøpekraft i 2025 som i 2020, må lønnen hans øke i takt med prisstigningen (KPI). Vi antar at KPI fortsetter å vokse med samme gjennomsnittlige årlige rate som vi fant i c), altså per år, i årene 2020–2025 (5 år).
Da må den nominelle lønnen vokse med samme vekstfaktor som KPI over disse fem årene:
for at han skal ha samme kjøpekraft som i 2020, forutsatt at prisveksten fortsetter i samme takt som gjennomsnittet for perioden 2011–2020. Andre rimelige antakelser om fremtidig prisvekst (for eksempel Norges Banks inflasjonsmål på ) vil gi et svar i samme størrelsesorden.