Konstruksjon av $△ABC$

1. Tegn linjestykket $AB=\mathrm{7,0}\mathrm{c}\mathrm{m}$ med linjal.
2. Konstruer en vinkel på $60°$ i punkt $B$: Sett passerspissen i $B$ og tegn en bue med en valgfri radius $r$ som skjærer $AB$ i et punkt $P$. Behold samme radius, sett passerspissen i $P$ og tegn en ny bue som skjærer den første i et punkt $Q$. Linja fra $B$ gjennom $Q$ danner da en vinkel på $60°$ med $AB$ (dette er samme metode som å konstruere en likesidet trekant).
3. Konstruer en vinkel på $45°$ i punkt $A$:
   • Konstruer først en normal ($90°$) på $AB$ i $A$: Sett passerspissen i $A$ og tegn en bue som skjærer linja $AB$ i to punkter, ett på hver side av $A$. Sett deretter passerspissen først i det ene og så i det andre av disse punktene, med samme (større) radius, og tegn to buer som skjærer hverandre i et punkt over linja. Linja fra $A$ gjennom dette skjæringspunktet står normalt på $AB$.
   • Halver så $90°$-vinkelen: Tegn en bue fra $A$ som skjærer begge vinkelbeina, tegn deretter to nye buer med samme radius fra disse to skjæringspunktene, slik at de skjærer hverandre i et nytt punkt. Linja fra $A$ gjennom dette punktet halverer $90°$-vinkelen og gir en vinkel på $45°$ mellom $AB$ og den nye linja.
4. Punktet $C$ er skjæringspunktet mellom $45°$-linja fra $A$ og $60°$-linja fra $B$.

Konstruksjon av firkanten $ABCD$

5. I punkt $A$ skal vi konstruere en vinkel på $75°$ fra linja $AC$, på motsatt side av $AC$ i forhold til $B$, slik at $D$ havner utenfor $△ABC$ og $ABCD$ blir en firkant.
6. Siden $75°={\displaystyle \frac{60°+90°}{2}}$, kan vinkelen konstrueres slik: Konstruer en $60°$-vinkel fra $AC$ i $A$ (som i punkt 2) og en $90°$-vinkel (normal) fra $AC$ i $A$ (som i punkt 3), begge på siden motsatt $B$. Halver deretter vinkelen mellom disse to linjene (samme vinkelhalveringsmetode som i punkt 3). Halveringslinja danner nå en vinkel på $75°$ med $AC$.
7. Sett passeren i $A$ med åpning $\mathrm{4,0}\mathrm{c}\mathrm{m}$, og merk av punktet $D$ der buen skjærer $75°$-linja.
8. Tegn linjestykkene $AD$ og $DC$ med linjal. Firkanten $ABCD$ er nå ferdig konstruert.