Vi bruker passer, linjal og blyant og går fram slik:

1. Vi tegner linjestykket $AB=\mathrm{10,0}\mathrm{c}\mathrm{m}$ med linjal.
2. Vi konstruerer en vinkel $\angle A=60°$ i punktet $A$, ved å slå en sirkelbue om $A$ og deretter en bue med samme radius om skjæringspunktet på $AB$ — de to buene skjærer hverandre i et punkt som gir $60°$-vinkelen.
3. Langs det nye vinkelbeinet fra $A$ avsetter vi $AC=\mathrm{10,0}\mathrm{c}\mathrm{m}$, altså like langt som $AB$.
4. Vi trekker linjestykket $BC$ med linjal. Siden $AB=AC=\mathrm{10,0}\mathrm{c}\mathrm{m}$ og $\angle A=60°$, blir trekanten likesidet — alle tre sidene er $\mathrm{10,0}\mathrm{c}\mathrm{m}$ og alle vinklene er $60°$.
5. Vi halverer hver av vinklene $\angle A$, $\angle B$ og $\angle C$ med passer (vinkelhalveringslinje). I en likesidet trekant møtes de tre vinkelhalveringslinjene i ett og samme punkt — dette er sentrum $S$.
6. Vi slår en sirkel med sentrum i $S$ og radius $SA$ (like langt til $A$, $B$ og $C$). Dette er den omskrevne sirkelen, som går gjennom alle tre hjørnene.
7. Vi konstruerer en normal fra $S$ ned på $AB$. Normalen treffer $AB$ i punktet $P$.
8. Vi slår en sirkel med sentrum i $S$ og radius $SP$. Dette er den innskrevne sirkelen — den tangerer (berører) hver av de tre sidene i trekanten i ett punkt.

Bruker vi et dynamisk geometriprogram som GeoGebra i stedet, kan vi gå fram med disse kommandoene/framgangsmåtene: tegn linjestykket $AB$, lag en likesidet trekant $ABC$ ut fra $AB$ (f.eks. med verktøyet for likesidet trekant, eller ved å rotere $B$ om $A$ med $60°$), tegn sirkelen gjennom $A$, $B$ og $C$ og finn sentrum $S$, lag normalen på $AB$ gjennom $S$ (som skjærer $AB$ i $P$), og tegn til slutt sirkelen med sentrum $S$ og radius $SP$.

Begge framgangsmåtene gir figuren vist i oppgaveteksten.