Vi konstruerer figuren steg for steg, slik framgangsmåten sier:

1. Konstruer kvadratet $ABCD$ med sider på $7\mathrm{cm}$ (med passer og linjal: tegn $AB=7\mathrm{cm}$, reis normaler i $A$ og $B$, og avsett $7\mathrm{cm}$ langs normalene for å få $D$ og $C$).
2. Finn midtpunktet $E$ på $AB$ ved å konstruere midtnormalen på $AB$ — den skjærer $AB$ i $E$. Da er $AE=EB=\mathrm{3,5}\mathrm{cm}$.
3. Forleng $AB$ og $DC$.
4. Sett passerspissen i $E$ og slå en bue fra $C$. Buen treffer forlengelsen av $AB$ i $F$. Siden buen har senter i $E$, er $EF=EC$.
5. Konstruer normalen fra $F$ til $G$. Da er $AFGD$ et rektangel.

Vi skal vise at dette rektangelet virkelig er gyllent, altså at ${\displaystyle \frac{AF}{AD}}\approx \mathrm{1,618}$.

Vi setter et koordinatsystem med $A=(\mathrm{0,0})$, $B=(\mathrm{7,0})$, $C=(\mathrm{7,7})$ og $D=(\mathrm{0,7})$. Da er $E=(\mathrm{3,5},0)$.

Trekanten $ECB$ er rettvinklet i $B$, med kateter $EB=\mathrm{3,5}\mathrm{cm}$ og $BC=7\mathrm{cm}$. Med Pytagoras’ setning finner vi lengden av hypotenusen $EC$:

Siden buen fra $C$ har senter i $E$ og treffer $F$, er $EF=EC\approx \mathrm{7,826}\mathrm{cm}$. Da blir

Siden $AFGD$ er et rektangel, er $AD=BC=7\mathrm{cm}$. Forholdet mellom lengden og bredden i rektangelet blir dermed

Dette er nettopp det gylne snitt. $\underline{\underline{\text{Konstruksjonen gir derfor et gyllent rektangel}}}$, fordi ${\displaystyle \frac{AF}{AD}}\approx \mathrm{1,618}$, akkurat som i formelen ${\displaystyle \frac{A+B}{A}}={\displaystyle \frac{\sqrt{5}+1}{2}}\approx \mathrm{1,618}$ øverst i oppgaven.

Nå er $AB=2$, så $AE=EB=1$ og $BC=2$. Vi bruker Pytagoras’ setning i den rettvinklede trekanten $ECB$ til å finne $EC$:

Siden $CE=EF$ (oppgitt), er $EF=\sqrt{5}$. Da blir

Siden $AFGD$ er et rektangel med $AD=BC=2$, blir forholdet mellom lengden og bredden

$\underline{\underline{\text{Dermed er }{\displaystyle \frac{AF}{AD}}={\displaystyle \frac{\sqrt{5}+1}{2}}\text{ vist}}}$, som er det vi skulle vise.