Kommunevalg og prosentvis framgang

Oversikten nedenfor er hentet fra valgresultat.no etter kommunestyrevalget høsten 2023.

Resultat fra kommunestyrevalget 2023

$^{\textcolor{tomato}{*}}$ I oversikten er «pp» brukt som forkortelse for prosentpoeng.

Hvor mange personer brukte ikke stemmeretten sin ved valget?

Tore mener at Høyre har hatt størst prosentvis framgang siden siste kommunestyrevalg.

Forklar Tore hvorfor dette er feil, og gjør beregninger som viser hvilket parti som har hatt størst prosentvis framgang.

Fasit

Ca. $1\,632\,536$ personer brukte ikke stemmeretten

Fremskrittspartiet hadde størst prosentvis framgang med ca. $37{,}8 \, \%$

Løsningsforslag

Fra oversikten: 4 341 850 stemmeberettigede, fremmøteprosent 62,4 %.

Antall som stemte:

4\,341\,850 \cdot 0{,}624 \approx 2\,709\,314

Antall som ikke brukte stemmeretten:

4\,341\,850 - 2\,709\,314 = \underline{\underline{1\,632\,536 \text{ personer}}}

Tore forveksler prosentpoeng (pp) med prosentvis endring. Høyre økte med 5,8 pp, men det er ikke det samme som prosentvis framgang.

Prosentvis framgang beregnes som:

\text{prosentvis framgang} = \frac{\text{endring i pp}}{\text{oppslutning ved forrige valg}} \cdot 100 \, \%

Vi regner ut for partiene med positiv pp-endring:

Parti	Forrige valg	Nå	Endring (pp)	Prosentvis framgang
Høyre	$25{,}9 - 5{,}8 = 20{,}1 \, \%$	$25{,}9 \, \%$	$+5{,}8$	$\frac{5{,}8}{20{,}1} \cdot 100 \approx 28{,}9 \, \%$
Fremskrittspartiet	$11{,}3 - 3{,}1 = 8{,}2 \, \%$	$11{,}3 \, \%$	$+3{,}1$	$\frac{3{,}1}{8{,}2} \cdot 100 \approx 37{,}8 \, \%$
Venstre	$5{,}0 - 1{,}1 = 3{,}9 \, \%$	$5{,}0 \, \%$	$+1{,}1$	$\frac{1{,}1}{3{,}9} \cdot 100 \approx 28{,}2 \, \%$

Fremskrittspartiet har hatt størst prosentvis framgang med ca. $\underline{\underline{37{,}8 \, \%}}$ , ikke Høyre (28,9 %). Høyre har størst endring i prosentpoeng, men det er ikke det samme som størst prosentvis framgang.

Sensorveiledning

1,5 poeng

None

1,5 poeng

En kandidat som forklarer forskjellen mellom prosent og prosentpoeng knyttet til situasjonen i oppgaven, eller gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng.

Oppgavedata

Poeng: 3
Temaer: prosentregning, statistikk, prosentvis endring
Kompetansemål: Bruke prosent, prosentpoeng, promille og vekstfaktor i utrekningar og presentere og grunngi løysingar
Lese, hente ut og vurdere matematikk i tekstar om situasjonar frå lokalmiljøet, gjere berekningar knytte til dette og presentere og argumentere for resultata