Kombinasjoner av fotballtrøyer bukser strømper og sko
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Daniel har følgende samling av fotballtrøyer, fotballbukser, fotballstrømper og fotballsko.

Parene med fotballstrømper og fotballsko hører sammen og kan ikke blandes.
På hvor mange måter kan Daniel kle seg med én fotballtrøye, én fotballbukse, ett par fotballstrømper og ett par fotballsko?
Daniel velger tilfeldig to av fotballtrøyene og legger dem i en bag.
Hvor mange forskjellige kombinasjoner av fotballtrøyer kan det finnes i bagen til Daniel?
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Daniel skal velge én trøye, én bukse og ett par strømper/sko. Siden strømpene og skoene hører sammen og ikke kan blandes, teller hvert strømpe-sko-par som ett valg.
- Antall trøyer å velge mellom:
- Antall bukser å velge mellom:
- Antall strømpe-sko-par å velge mellom:
Vi bruker multiplikasjonsprinsippet: antall trøyer antall bukser antall strømpe-sko-par.
Svar: Daniel kan kle seg på forskjellige måter.
Daniel skal velge av de trøyene til bagen. Her spiller det ingen rolle i hvilken rekkefølge trøyene legges oppi bagen — det er bare hvilke to trøyer som havner der, som teller.
Vi tenker oss først at rekkefølgen betyr noe: han velger første trøye blant , og deretter den andre trøya blant de som er igjen.
Dette gir måter å velge to trøyer på når rekkefølgen teller. Men trøye A og trøye B sammen i bagen er den samme kombinasjonen uansett hvilken av dem som ble lagt oppi først, så hvert par er telt to ganger. Vi deler derfor på :
Svar: Det finnes forskjellige kombinasjoner av fotballtrøyer i bagen.