Klassefest og høyrentekonto med matematiske modeller

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Hvor mange elever må bli med på klassefesten dersom hver elev ikke skal måtte betale mer enn 300 kroner?

Sett opp en matematisk modell som Håkon kan bruke for å regne ut hvor mye hver elev må betale dersom utgiftene deles likt og $x$ elever deltar på festen.

Hvor mye vil Mette ha på kontoen etter ett år?

Sett opp en matematisk modell som Mette kan bruke for å regne ut hvor mye penger hun har på kontoen etter $x$ år.

Fasit

1) $21 elever$ 2) $K (x) = \frac{6300}{x}$

1) $10 400 kr$ 2) $B (x) = 10 000 \cdot {1,04}^{x}$

LøsningsforslagKI-generert

1) Vi skal finne det minste antallet elever $x$ slik at kostnaden per elev, $\frac{6300}{x}$ , ikke blir mer enn $300$ kroner. Vi setter opp likningen for grensetilfellet:

\frac{6300}{x} = 300

x = \frac{6300}{300} = 21

Siden kostnaden per elev synker når antall elever øker, må minst $21$ elever bli med for at ingen skal betale mer enn $300$ kroner.

2) Kostnaden $K$ per elev når $x$ elever deler regningen på $6300$ kroner likt, er

K (x) = \frac{6300}{x}

1) Mette setter inn $10 000$ kroner og får $4 %$ rente. Vekstfaktoren er $1 + 0,04 = 1,04$ . Etter ett år har hun

10 000 \cdot 1,04 = 10 400 kr

2) Siden kontoen vokser med samme vekstfaktor $1,04$ hvert år, får vi beløpet etter $x$ år ved å opphøye vekstfaktoren i $x$ :

B (x) = 10 000 \cdot {1,04}^{x}

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2010, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Modellering, Lineære funksjoner, Eksponentialfunksjon, Prosentregning

Klassefest og høyrentekonto med matematiske modeller

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Klassefest og høyrentekonto med matematiske modeller

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Klassefest og høyrentekonto med matematiske modeller

Klassefest og høyrentekonto med matematiske modeller

Lov på eksamen

Temaer