Kjedebrev på e-post som dobles hver dag
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Petter vil sende en e-post med en matematikkoppgave til to personer 1. januar. Anta at hver av de to personene sender e-posten videre til to nye personer dagen etter, at hver av de fire som da får den, også sender den videre til to nye personer dagen etter at de mottok den, og at e-posten fortsetter å spres på samme måte i dagene framover.
Hvor mange personer vil motta e-posten 6. januar?
På hvilken dato vil antall mottatte e-poster på én dag for første gang bli større enn én milliard?
Fasit
personer
. januar
LøsningsforslagKI-generert
Antall personer som mottar e-posten, dobles for hver dag. Vi setter opp en tabell der vi dobler antallet dag for dag, med 1. januar som dag 1:
| Dato | 1. jan | 2. jan | 3. jan | 4. jan | 5. jan | 6. jan |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Antall mottakere | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 |
Vi fortsetter å doble antallet fra dag til dag og ser etter hvilken dag antallet for første gang blir større enn én milliard (). I stedet for å doble ett og ett tall hele veien, kan vi merke oss at , slik at antallet vokser raskt. Vi regner ut noen utvalgte dager og fortsetter deretter dag for dag mot slutten:
| Dag | 10. jan | 20. jan | 21. jan | 22. jan | 23. jan | 24. jan | 25. jan |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Antall |
| Dag | 26. jan | 27. jan | 28. jan | 29. jan | 30. jan |
|---|---|---|---|---|---|
| Antall |
Vi ser at antallet 29. januar er , som fortsatt er mindre enn én milliard, mens antallet 30. januar er , som er større enn én milliard.