Kart over Bergen med målestokk og Pytagoras

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Linda er på tur i Bergen. Hun bruker et kart over sentrum med målestokk $1 : 50000$ .

Linda går en strekning på $3 k m$ . Hvor langt er det på kartet?

Kart over Bergen sentrum med to grønne piler som står vinkelrett på hverandre fra Nøstetorget til Byparken, og en rød stiplet luftlinje mellom stedene

De grønne pilene på kartet ovenfor står vinkelrett på hverandre og viser veien fra Nøstetorget til Byparken. Den lange pilen måler $4 c m$ og den korte pilen måler $3 c m$ . Den røde, stiplede linjen viser luftlinjen mellom de to stedene.

Bruk Pytagoras og regn ut luftlinjen mellom Nøstetorget og Byparken på kartet. Hvor langt er det i virkeligheten?

Fasit

$6 cm$

$2,5 km$

LøsningsforslagKI-generert

Målestokken $1 : 50 000$ betyr at $1 cm$ på kartet tilsvarer $50 000 cm$ i virkeligheten. Vi gjør om strekningen til centimeter:

Strekning i virkeligheten = 3 km = 300 000 cm

Kartavstanden finner vi ved å dele på målestokktallet:

Kartavstand = \frac{300 000 cm}{50 000} = 6 cm

Strekningen er 6 cm på kartet.

De to grønne pilene står vinkelrett på hverandre og danner katetene i en rettvinklet trekant. Luftlinjen er hypotenusen. Vi bruker Pytagoras’ setning:

{Luftlinje}^{2} = 4^{2} + 3^{2} = 16 + 9 = 25

Luftlinje = \sqrt{25} = 5 cm (på kartet)

Vi gjør om til virkelig avstand ved å gange med målestokktallet:

Virkelig avstand = 5 cm \cdot 50 000 = 250 000 cm = 2500 m = 2,5 km

Luftlinjen mellom Nøstetorget og Byparken er 2,5 km i virkeligheten.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2016, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Målestokk, Pytagoras

Kart over Bergen med målestokk og Pytagoras

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Kart over Bergen med målestokk og Pytagoras

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Kart over Bergen med målestokk og Pytagoras

Kart over Bergen med målestokk og Pytagoras

Lov på eksamen

Temaer